Unter welchen Voraussetzungen darf Ihnen ein Waffenhändler eine erlaubnispflichtige Kurzwaffe zum Ausprobieren ohne vorherige Erlaubnis der zuständigen Behörde überlassen?

Überhaupt nicht. Ohne vorherige Erlaubnis ist das immer verboten.

Das ist waffenrechtlich für die Dauer von bis zu 6 Wochen ohne weitere Voraussetzung erlaubt.

Dies ist nur erlaubt, wenn ich einen gültigen Jagdschein vorweisen kann.